Prove that for each positive integer \(n\), there exist \(n\) real numbers \(x_1,x_2,\ldots,x_n\) such that \[\sum_{j=1}^n \frac{x_j}{1-4(i-j)^2}=1 \text{ for all }i=1,2,\ldots,n\] and \[\sum_{j=1}^n x_j=\binom{n+1}{2}.\]

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Prove that for each positive integer \(n\), there exist \(n\) real numbers \(x_1,x_2,\ldots,x_n\) such that \[\sum_{j=1}^n \frac{x_j}{1-4(i-j)^2}=1 \text{ for all }i=1,2,\ldots,n\] and \[\sum_{j=1}^n x_j=\binom{n+1}{2}.\]

S. OumPost author질문의 의도는 잘 모르겠지만, x_1, x_2, …, x_n이 주어진 i가 적힌 식을 모든 i에 대해 동시에 만족시켜야 합니다.

김지홍질문의 의도가 그것이였습니다.

고민을 좀 더 해봐야 겠네요.

감사합니다. 🙂

hunminpark2012-23의 solution은 나중에 2012-25가 올라오는 시기에 올라오나요? 그리고 만약 그 때 올라온다면 2012-23의 due도 그때까지로 연장되나요?

감사합니다.