Let f be a continuous function from [0,1] such that f([0,1]) is a circle. Prove that there exists two closed intervals \(I_1, I_2 \subseteq [0,1]\) such that \(I_1\cap I_2\) has at most one point, \(f(I_1)\) and \(f(I_2)\) are semicircles, and \(f(I_1)\cup f(I_2)\) is a circle.
GD Star Rating
loading...
2012-11 Dividing a circle,
loading...
문제에서 마지막의 circle과 함수 f의 공역 circle이 동일한 circle인가요?
네. (혹시나해서 드리는 말씀인데 circle은 내부를 포함하지 않습니다. )
onto여야 하지 않으려나요…
그렇군요. f의 치역이 circle 전체여야합니다.