Evaluate \[ \sum_{k=0}^{n} 2^k \tan \frac{\pi}{4\cdot 2^{n-k}}.\]

The best solution was submitted by Jang, Kijoung (장기정, 수리과학과 2014학번). Congratulations!

Here is his solution of problem 2015-19.

Alternative solutions were submitted by 김기택 (2015학번, +3), 박성혁 (수리과학과 2014학번, +3, his solution), 박훈민 (수리과학과 2013학번, +3), 신준형 (2015학번, +3), 이상민 (수리과학과 2014학번, +3), 이영민 (수리과학과 2012학번, +3), 이종원 (수리과학과 2014학번, +3), 최인혁 (2015학번, +3), Luis F. Abanto-Leon (+3), 김강식 (포항공대 수학과 2013학번, +3), 엄태강 (포항공대 수학과 2014학번, +3), 임준휘 (포항공대 수학과 2014학번, +3).