# Concluding 2014 Fall

Thanks all for participating POW actively. Here’s the list of winners:

• 1st prize (Gold): Park, Minjae (박민재) – 수리과학과 2011학번
• 2nd prize (Silver): Chae, Seok Joo (채석주) – 수리과학과 2013학번
• 3rd prize (Bronze): Lee, Byeonghak (이병학) – 수리과학과 2013학번
• 4th prize: Park, Jimin (박지민) – 전산학과 2012학번
• 5th prize: Park, Hun Min (박훈민) – 수리과학과 2013학번

박민재 (2011학번) 30
채석주 (2013학번) 22
이병학 (2013학번) 20
박지민 (2012학번) 19
박훈민 (2013학번) 15
장기정 (2014학번) 14
허원영 (2014학번) 4
정성진 (2013학번) 3
김태겸 (2013학번) 3
윤준기 (2014학번) 3

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# Solution: 2014-24 Random points on a sphere

Suppose that $$n$$ points are chosen randomly on a sphere. What is the probability that all points are on some hemisphere?

The best solution was submitted by 채석주 (수리과학과 2013학번). Congratulations!

Here is his solution of 2014-24.

An alternative solution was submitted by 이병학 (수리과학과 2013학번, +3).

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# Solution: 2014-20 Abelian group

Let $$G$$ be a group such that it has no element of order $$2$$ and $(ab)^2=(ba)^2$ for all $$a,b\in G$$. Prove that $$G$$ is abelian.

The best solution was submitted by Chae, Seok Joo (채석주), 수리과학과 2013학번. Congratulations!

Here is his solution of problem 2014-20.

Alternative solutions were submitted by 박민재 (수리과학과 2011학번, +3), 박지민 (수리과학과 2012학번, +3), 장기정 (2014학번, +3), 박훈민 (수리과학과 2013학번, +3), 이병학 (수리과학과 2013학번, +3), 한미진 (순천향대학교 2014학번, +3), 한대진 (인천신현여중 교사, +3), 김경석 (경기과학고 3학년, +3), 진형준 (인천대학교 수학과 2014학번, +3), 장일승 (인천대학교 수학과, +3), 조현우 (경남과학고 3학년, +2).

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# Concluding 2014 Spring

Thanks all for participating POW actively. Here’s the list of winners:

• 1st prize (Gold): Lee, Jongwon (이종원) – 2014학번
• 2nd prize (Silver): Jeong, Seongjin (정성진) – 수리과학과 2013학번
• 2nd prize (Silver): Jang, Kijoung (장기정) – 2014학번
• 4th prize: Hwang, Sungho (황성호) – 수리과학과 2013학번
• 5th prize: Chae, Seok Joo (채석주) – 수리과학과 2013학번

이종원 40
정성진 39
장기정 39
황성호 38
채석주 29
이영민 25
박훈민 18
조준영 17
김경석 17
어수강 16
박경호 15
윤성철 9
장경석 9
김일희 8
안현수 6
오동우 6
정진야 6
이규승 6
Zhang Qiang 5
이시우 5
한대진 5
남재현 5
김범수 4
김정민 4
권현우 3
김동석 3
김은혜 3
김찬민 3
엄문용 3
이상철 3
이주호 3
전한울 3
심병수 3
이승훈 3
배형진 3
서진솔 2
조남경 2
김경민 2
서웅찬 2

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