Daily Archives: March 21, 2017

Solution: 2017-02 Low-degree polynomial

Let \(a_1,a_2,\ldots,a_n\) be distinct points in \(\mathbb R^4\). Does there exist a non-zero polynomial \(P(x_1,x_2,x_3,x_4)\) such that
(1) the degree of \(P\) is at most \(\lceil\sqrt{5} n^{1/4}\rceil\) and
(2) \(P(a_i)=0\) for all \(i=1,2,\ldots,n\)?

The best solution was submitted by You, Chanjin (유찬진, 수리과학과 2015학번). Congratulations!

Here is his solution of problem 2017-02.

Alternative solutions were submitted by 김태균 (수리과학과 2016학번, +3), 박지민 (전산학부 박사 2017학번, +3), 배형진 (마포고 3학년, +3), 송교범 (고려대 수학과 2017학번, +3), 오동우 (수리과학과 2015학번, +3), 위성군 (수리과학과 2015학번, +3), 이본우 (2017학번, +3), 이시우 (포항공대 수학과 2013학번, +3), 이준호 (2016학번, +3), 장기정 (수리과학과 2014학번, +3), 조태혁 (수리과학과 2014학번, +3), 최대범 (수리과학과 2016학번, +3), 최인혁 (물리학과 2015학번, +3), 홍혁표 (수리과학과 2013학번, +3), Huy Tung Nguyen (2016학번, +3).

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