Let \(k\) be a positive integer. Let \(a_n=1\) if \(n\) is not a multiple of \(k+1\), and \(a_n=-k\) if \(n\) is a multiple of \(k+1\). Compute \[\sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{n}.\]

The best solution was submitted by Choi, Inhyeok (최인혁, 물리학과 2015학번). Congratulations!

Here is his solution of problem 2016-12.

Alternative solutions were submitted by 강한필 (2016학번, +3), 국윤범 (수리과학과 2015학번, +3), 김기택 (수리과학과 2015학번, +3), 김재현 (2016학번, +3), 김태균 (2016학번, +3), 김태형 (EEWS대학원 석사과정, +3), 박찬우 (서울대학교 통계학과 2016학번, +3), 신준형 (수리과학과 2015학번, +3), 오동우 (2015학번, +3), 유찬진 (수리과학과 2015학번, +3), 이정환 (수리과학과 2015학번, +3), 이종원 (수리과학과 2014학번, +3), 임성혁 (2016학번, +3), 장기정 (수리과학과 2014학번, +3), 채지석 (2016학번, +3), 최대범 (2016학번, +3), 한준호 (수리과학과 2015학번, +3), Muhammaadfiruz Hasanov (2014학번, +3), 박기연 (2016학번, +2), 박진호 (물리학과 2015학번, +2), 송교범 (서대전고등학교 3학년, +2), 송민학 (월촌중학교 3학년, +2), 윤준기 (전기및전자공학부 2014학번, +2), 정성진 (수리과학과 2013학번, +2), 이본우 (대구과학고등학교 3학년, +2), 이상민 (수리과학과 2014학번, +2), 이시우 (포항공대 수학과 2013학번, +2). There were 2 incorrect solutions and 2 submissions by email missing attachments.