Let \(a_0=3\) and \(a_{n}=a_{n-1}+\sqrt{a_{n-1}^2+3}\) for all \(n\ge 1\). Determine \[\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{2^n}.\]

The best solution was submitted by Myeongjae Lee (이명재), 2012학번. Congratulations!

Here is his Solution of Problem 2012-19.

Alternative solutions were submitted by 박민재 (2011학번, +3), 김태호 (수리과학과 2011학번, +3). Two incorrect solutions were submitted (YSC, KJW).

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hunminpark와우 거의 3일 정도 고민하고 결국 못 풀었는데 풀이를 보니 일반항까지 구할 수 있는 간단한 문제였네요 ㅜㅜ

witt저 일반항을 구하는 것이 간단해 보이지는 않는데요? 거의 라마누잔스러운 직관이라 아니할 수 없어요. ㅋㅋ

Kim Dong Ryul정말 대단하네요….

내일이면 다음문제 출제되는군요

멋진 문제 기대해 봅니다

hunminparkwitt// ㅎㅎ 문제가 쉽다는 이야기는 아닙니다 꽤나 복잡할 것 같았는데 생각 외로 단순한 풀이를 가진 문제길래 놀라서 그랬습니다 🙂 푸신 분은 정말로 대단한 분 같습니다 ㅎㄷㄷ

P.S 오오 1시간 남았다 벌써부터 기다려지네요ㅜㅜ