Find all linear functions *f* on the set of n×n matrices such that *f*(XY)=*f*(YX) for every pair of n×n matrices X and Y.

Added: The value f(X) is a scalar.

The best solution was submitted by Jesek Lee (이재석), 수리과학과 2007학번. Congratulations!

Here is his Solution of Problem 2011-5.

Alternative solutions were submitted by 강동엽 (전산학과 2009학번, +3), 박민재 (2011학번, +3), 서기원 (수리과학과 2009학번, +3), 조용화 (수리과학과 석사과정 2010학번, +3), 김지원 (2010학번, +3), 어수강 (홍익대학교 수학교육학과 2004학번, +3), 변범부 (경남대학교 수학교육과 2005학번, +3). One incorrect solution was submitted.

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구도완전 그냥 trA 하면 될 거 같아서 추측?정도만 했는데

(one incorrect solution은 아마 저인듯ㅋㅋ) 진짜 좋은 풀이네요.

다른 분들도 비슷하게 푸셨나요?

Minjae Park아마 다 똑같을걸요… 사실 잘 알려진 fact지요.

http://en.wikipedia.org/wiki/Trace_(linear_algebra)#Properties

에서 [4]에 proof도 있네요.