Evaluate the sum \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n \sin n}{1+n^2}. \]
The best solution was submitted by Minjae Park (박민재), 2011학번. Congratulations!
Here is his Solution of Problem 2011-1.
A solution for an incorrect version of the problem was submitted by 구도완 (해운대고등학교 3학년).
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뒤늦었지만 Fourier series를 이용한 별해입니다. 저 풀이를 낼 당시에 오타났던 closed form을 가지지 않는 문제를 풀려고 하다보니 그나마 적분꼴로 바꾸려고 노력하고 있었고, 오타난 부분을 고치면 residue theorem으로 바로 계산되는 적분 꼴을 알고 있었기 때문에 바로 제출한 것입니다. 그런데 만약 처음부터 이 문제를 봤으면 Fourier series를 사용했을 것 같네요. 최근에 Soviet Union University Contest에서 거의 비슷한 문제를 봤는데 다시 보니 이렇게 풀리길래, 올려야지 생각하고 있다가 지금에서야 올리는거구요ㅠㅠ