Find all polynomials \( P \) with real coefficients such that \( P(x) \in \mathbb{Q} \) implies \( x \in \mathbb{Q} \).

The best solution was submitted by 양준혁 (KAIST 수리과학과 20학번, +4). Congratulations!

Here is the best solution of problem 2024-11.

Other solutions were submitted by 권오관 (연세대학교 수학과 22학번, +3), 김준홍 (KAIST 수리과학과 석박통합과정, +3), 김찬우 (연세대학교 수학과 22학번, +3), 노희윤 (KAIST 수리과학과 석박통합과정, +3), 이명규 (KAIST 전산학부 20학번, +3), 김지원 (KAIST 새내기과정학부 24학번, +2), 정영훈 (KAIST 새내기과정학부 24학번, +2).