Prove or disprove the following: There exists a real \( 2 \times 2 \) matrix \( M \) such that \[
\cos M =
\begin{pmatrix}
1 & 2022 \\
0 & 1
\end{pmatrix}.
\]

The best solution was submitted by 이종민 (KAIST 물리학과 21학번, +4). Congratulations!

Here is the best solution of problem 2022-04.

Other solutions were submitted by 조유리 (문현여고 3학년, +3), 김예곤 (KAIST 수리과학과 19학번, +3), 이명규 (KAIST 전산학부 20학번, +3), 문강연 (KAIST 새내기과정학부 22학번, +3), 박기찬 (KAIST 새내기과정학부 22학번, +3), 이호빈 (KAIST 수리과학과 대학원생, +3), 김기수 (KAIST 수리과학과 18학번, +3), 여인영 (KAIST 물리학과 20학번, +3), 권민재 (KAIST 수리과학과 19학번, +3), 채지석 (KAIST 수리과학과 대학원생, +3), 하석민 (KAIST 수리과학과 17학번, +3), 박현영 (KAIST 전자및전자공학부 대학원생, +3), 강한필 (KAIST 전산학부 16학번, +3), 이재욱 (KAIST 전기및전자공학부 대학원생, +3), 나영준 (연세대학교 의학과 18학번, +3).