Let \(A\) and \(B\) be \(n\times n\) matrices. Prove that if \(n\) is odd and both \(A+A^T\) and \(B+B^T\) are invertible, then \(AB\neq 0\).

The best solution was submitted by Shin, Joonhyung (신준형, 수리과학과 2015학번). Congratulations!

Here is his solution of the problem 2017-12.

Alternative solutions were submitted by 국윤범 (수리과학과 2015학번, +3), 김동률 (수리과학과 2015학번, +3), 김태균 (수리과학과 2016학번, +3), 위성군 (수리과학과 2015학번, +3), 유찬진 (수리과학과 2015학번, +3), 윤준기 (전기및전자공학부 2014학번, +3), 이본우 (2017학번, +3), 이준협 (하나고등학교, +3), 이태영 (수리과학과 2013학번, +3), 이형진 (청주대 수학교육과 2011학번, +3), 임성혁 (수리과학과 2016학번, +3), 장기정 (수리과학과 2014학번, +3), 조태혁 (수리과학과 2014학번, +3), 최대범 (수리과학과 2016학번, +3), 최인혁 (물리학과 2015학번, +3), Huy Tung Nguyen (수리과학과 2016학번, +3), Saba Dzmanashvili (2017학번, +3).