2013-10 Mean and variance of random variable

Let random variables \( \{ X_r : r \geq 1 \} \) be independent and uniformly distributed on \( [0, 1] \). Let \( 0 < x < 1 \) and define a random variable \[ N = \min \{ n \geq 1 : X_1 + X_2 + \cdots + X_n > x \}.
\]
Find the mean and variance of \( N \).

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8 thoughts on “2013-10 Mean and variance of random variable”

  1. student

    X는 discrete인지 여쭈어도 될까요?
    (이때 r=1이어도 의미가 있나요?)

  5. Ji Oon Lee Post author

    질문을 이해하지 못하겠습니다만, P가 무엇인가요?

  7. student

    답변 감사합니다.

    Xr이 연속확률 분포였군요. 제가 통계 지식이 전무해서 문제를 잘못이해한 것 같네요.

    0<x<1도 연속확률 분포이고,
    균등한 분포인지 여쭈려고 했어요.
    P라는 표현을 잘못사용했네요.

  8. student

    P(x)가 0<x<1의 확률밀도 함수이면, P(x)=1인지 여쭙고자 했어요. ^^;;

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