Let random variables \( \{ X_r : r \geq 1 \} \) be independent and uniformly distributed on \( [0, 1] \). Let \( 0 < x < 1 \) and define a random variable
\[
N = \min \{ n \geq 1 : X_1 + X_2 + \cdots + X_n > x \}.

\]

Find the mean and variance of \( N \).

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2013-10 Mean and variance of random variable, 4.2 out of 5 based on 15 ratings

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studentX는 discrete인지 여쭈어도 될까요?

(이때 r=1이어도 의미가 있나요?)

studentP(x)=1인가요?

student2013-10이 이번 학기 마지막 문제인가요?

Ji Oon LeePost authorContinuous random variable입니다.

Ji Oon LeePost author질문을 이해하지 못하겠습니다만, P가 무엇인가요?

Ji Oon LeePost author12번까지 나올 예정입니다.

student답변 감사합니다.

Xr이 연속확률 분포였군요. 제가 통계 지식이 전무해서 문제를 잘못이해한 것 같네요.

0<x<1도 연속확률 분포이고,

균등한 분포인지 여쭈려고 했어요.

P라는 표현을 잘못사용했네요.

studentP(x)가 0<x<1의 확률밀도 함수이면, P(x)=1인지 여쭙고자 했어요. ^^;;