Let \[ F(x) = \sum_{n=1}^{1000} \cos (n^{3/2} x). \]
Prove that \( F \) has at least \( 80 \) zeros in the interval \( (0, 2013) \).
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2013-05 Zeros of a cosine series,
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KAIST Math Problem of the Week
Weekly Math Challenges in KAIST
문제가 좀 이상한 것 같습니다. 너무 쉽게 explicit한 해를 180개보다 많이 찾을 수 있는데요…
좋은 지적 감사드립니다. 원래 의도에 맞게 문제를 수정하였습니다.