2013-05 Zeros of a cosine series

Let \[ F(x) = \sum_{n=1}^{1000} \cos (n^{3/2} x). \]
Prove that \( F \) has at least \( 80 \) zeros in the interval \( (0, 2013) \).

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2 thoughts on “2013-05 Zeros of a cosine series”

  1. 학부생

    문제가 좀 이상한 것 같습니다. 너무 쉽게 explicit한 해를 180개보다 많이 찾을 수 있는데요…

  2. Ji Oon Lee Post author

    좋은 지적 감사드립니다. 원래 의도에 맞게 문제를 수정하였습니다.

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