2009-18 Differential Equation

Suppose y(x)≥0 for all real x. Find all solutions of the differential equation \(\frac{dy}{dx}=\sqrt{y}\), y(0)=0.

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1 thought on “2009-18 Differential Equation

  1. Han dae jin

    dy/dx=Sqrt[y]=y^(1/2) 변수분리형이므로 아래와 같이 식을 고친다.

    y^(-1/2)dy=dx

    양변을 적분하면

    2Sqrt[y]=x+C (C는 적분상수).

    y(0)=0 이라 하였으므로 C=0.

    따라서 2Sqrt[y]=x 이다.

    양변을 제곱하면 4y=x^2이므로

    y=(x^2)/4 이다.

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