Suppose that P is a finite set of points in the plane colored by red or blue. Show that if no straight line contains all points of P, then there exists a straight line L with at least two points of P on L such that all points on \(P\cap L\) have the same color.

P는 평면 상에 점들의 집합으로, 각 점은 파랑색 혹은 빨간색으로 칠해져있다. 모든 P의 점을 포함하는 직선이 없다면, P의 두 점이상을 포함하는 직선 중에 \(P\cap L\)의 모든 점이 같은 색이 되도록 하는 직선이 있음을 보여라.