Determine all \(n\times n\) matrices A such that \( \operatorname{tr}(AXY)=\operatorname{tr}(AYX)\) for all \(n\times n\) matrices \(X\) and \(Y\).
KAIST Math Problem of the Week
Weekly Math Challenges in KAIST
Determine all \(n\times n\) matrices A such that \( \operatorname{tr}(AXY)=\operatorname{tr}(AYX)\) for all \(n\times n\) matrices \(X\) and \(Y\).
A, X, Y는 체(field) 위에서의 행렬인가요? 아니면 혹시 일반적인 환(ring) 위에서의 행렬인지요?
field 위에서의 행렬이라고 해둡시다…