Monthly Archives: June 2016

Concluding 2016 Spring

Thanks all for participating POW actively. Here’s the list of winners:

1st prize (Gold): Kook, Yun Bum (국윤범, 수리과학과 2015학번)
2nd prize (Silver): Jang, Kijoung (장기정, 수리과학과 2014학번).
3rd prize (Bronze): Lee, Sangmin (이상민, 수리과학과 2014학번)
3rd prize (Bronze): Lee, Jongwon (이종원, 수리과학과 2014학번).
3rd prize (Bronze): Lee, Junho (이준호, 2016학번).

국윤범 (수리과학과 2015학번), 장기정 (수리과학과 2014학번), 이상민 (수리과학과 2014학번), 이종원 (수리과학과 2014학번), 이준호 (2016학번), 강한필 (2016학번), 유찬진 (수리과학과 2015학번), 윤준기 (전기및전자공학부 2014학번), Muhammaadfiruz Hasanov (2014학번), 김동규 (수리과학과 2015학번), 최백규 (2016학번), 김기택 (수리과학과 2015학번), 조태혁 (수리과학과 2014학번), 김동률 (수리과학과 2015학번), 김태균 (2016학번), 박기연 (2016학번), 최대범 (2016학번), 이정환 (수리과학과 2015학번), 김강식 (포항공대 수학과 2013학번), 김동하 (기계공학과 2014학번), 김재현 (2016학번), 이태영 (2013학번), 장창환 (기계공학과 2015학번), 정성진 (수리과학과 2013학번), 최인혁 (물리학과 2015학번), 김홍규 (수리과학과 2011학번), 노희광 (화학과 2014학번), 안현수 (2016학번), 홍혁표 (수리과학과 2013학번).

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Solution: 2016-11 Infinite series

For a positive integer \( n \), define \( f(n) \) by
\[
f(n) =
\begin{cases}
0 & \text{ if } n \equiv 0 \pmod{5} \\
1 & \text{ if } n \equiv \pm 1 \pmod{5} \\
-1 & \text{ if } n \equiv \pm 2 \pmod{5}
\end{cases}.
\]
Compute the infinite series
\[
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{f(n)}{n} = 1 – \frac{1}{2} – \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} – \dots.
\]

The best solution was submitted by Kook, Yun Bum (국윤범, 수리과학과 2015학번). Congratulations!

Here is his solution of problem 2016-11.

Alternative solutions were submitted by 이상민 (수리과학과 2014학번, +3), 박정우 (한국과학영재학교 2016학번, +2), 윤준기 (전기및전자공학부 2014학번, +2), 최백규 (2016학번, +2).

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