Determine all continuous functions \(f:(0,\infty)\to(0,\infty)\) such that \[ \int_t^{t^3} f(x) \, dx = 2\int_1^t f(x)\,dx\] for all \(t>0\).

The best solution was submitted by Junghwan Lim (임정환), 수리과학과 2009학번. Congratulations!

Here is his Solution of Problem 2012-14.

Alternative solutions were submitted by 김주완 (2010학번, +3), 김태호 (수리과학과 2011학번, +3), 김홍규 (2011학번, 3), 곽걸담 (물리학과 2011학번, +3), 이신영 (2012학번, +3), 박민재 (2011학번, +3), 박종호 (수리과학과 2009학번, +3), 서기원 (수리과학과 2009학번, +3), 윤영수 (2011학번, +3), 이명재 (2012학번, +3), 조상흠 (2010학번, +3), 조준영 (2012학번, +3), 양지훈 (수리과학과 2010학번, +2), 최원준 (물리학과 2009학번, +2), 장영재 (수리과학과 2011학번, +2), 김건수 (서울대학교 전기컴퓨터공학부 2012학번, +3), 고재윤 (연세대학교, +3), 박훈민 (대전과학고 3학년, +3), 박항 (한국과학영재학교 2010학번, +3), 어수강 (서울대학교 수리과학부 대학원생, +3). There were 3 incorrect solutions submitted (RJH, KDR, JWS).