A^B를 사용하는경우를 크게 두가지를 알고 있는데요
일단 f:B->A인 f의 집합을 말할때 쓰는것과
ordinal A,B에 대한 지수연산으로 보는 것
둘의 표기가 같은데 둘 사이에 연관성도 있나요?
퀴즈공부를하다보니 2^(aleph_0)가 있던데
ordinal연산으로 보면
2^N = U{2^n | n < N} = N 이되어서 약간 이상한느낌이들구요
(분명 예전에 2^(aleph_0) ~ R 이라고 들은적이 있어서요..)
둘이 연관없이 그저 표기하는 모양이 같다고 보는게 맞나요?
우리가 cardinal이기도 한 ordinal을 aleph로 쓸때에는 그걸 ordinal로 보기 보다는 cardinal로 보려고 그렇게 쓰는 거예요.
2^(aleph_0) 이렇게 쓴거는 ordinal으로써의 지수연산을 생각하는게 아니고 cardinal으로써의 지수연산을 생각하는 거예요.
cardinal으로써의 지수연산과 ordinal으로써의 지수 연산이 조금 다르거든요. 이번주나 다음주중에 배우게 될거예요.