그리고 무슨 문자인지 모르겠는데 -_-;; 흘려쓴 W집합을 말할때
원소가 (W,<) <는 W에서의 well order인데요 W에서의 모든 well order <가
들어갈 수 있는데 well order가 존재하지 않는 집합은 없나요?

모든 집합에 Well-order를 줄수 있다는 것과 선택공리가 동치라는 사실이
책의 5단원 앞부분에 있네요

다른 질문들에 대해서는 이미 어느정도 대답을 해 드린것 같아서

집합이 아닌 것(모든 ordinal 또는 ordinal들을 모아놓았는데, 다른 어떤 ordinal하나의 부분집합이 되지 않는것들) 위에서 least를 어떻게 정의하느냐는 질문에 답을 할께요.

근본적으로 집합이 아닌 것들 '위의' 관계를 정의할 수 없습니다(여기서 '위의'라는 말을 주의하세요! ordinal들의 순서쌍들을 모아 놓은 것(전체를 다 모았다는게 아니예요. 일부만 모았다는거예요)이 집합이 되면 관계가 되겠죠.) . 그러니까 ordinal들 사이에 < 라고 표시한것은 관계라고 말할 수가 없어요. 어디까지나 하나가 다른하나의 원소가 된다는 의미예요. 그러니까 집합위에서의 순서관계를 정의한 것과 ordinal들의 순서를 정의한 것은 다른 거예요.

그래서 어떤 특정한 명제p(x)를 만족시키는 ordinal중 최소라는 의미는 다음 명제 q(x)가 참이라는 것을 의미하는 것입니다.

x는 ordinal이고, 임의의 ordinal y에 대해 p(y)일때마다 x < y 이거나 x = y이다.

또 이해안되는 거 있으면 물어보세요. 적극적으로 참여하는 모습이 좋아보이네요.