예를들어 A는 공집합과 공집합이 아닌 a 를 원소로 갖고, x ∈ A 이면 S(x) ∈ A
를 만족하는 집합을 생각하면 , 당연히도 A 는 inductive 이고, A 에는 N 에 없는 a 라는 것을 포함하므로 (a는 자연수가 아닌 것으로 잡으면 되겠네요. 그리고 사실은 a 뿐만 아니라 S(a), S(S(a)) 등등을 모두 포함하는 ,,) N보다 더 큰 inductive set이 됩니다

신승훈씨께서 제 역할을 대신 해주셨네요. 감사합니다.

덧붙여서 설명하자면, (omega) + (omega), (omega)^2, 등등 0을 제외한 모든 limit ordinal은 inductive set입니다.

그렇다고 해서 모든 inductive set이 0을 제외한 모든 limit ordinal이라 말할 수는 없습니다. 예를 들면 (omega) + (omega) 에서 (omega)만을 제외해버린 set역시 inductive입니다.

그렇군요. 저는 어떤 집합 A를 inductive set으로 봤을때,
그 원소중에서 공집합을 제외한 모든 원소가 S(x)가 되어야 한다고 생각했습니다.

설명을 읽어보니 잘 못 생각했던 것 같군요. 감사합니다 ^^