그러니까 0,1,2,3,...까지 나열하고 그 다음부터 다시 (omega), (omega)+1, (omega)+2, (omega) + 3, ... 이렇게 나열했다고 보면 됩니다.
(omega)^(omega)는 sup((omega)^n), n은 자연수, 입니다.
이건 나열하기가 조금 더 어렵습니다. 차근 차근하게 (omega)^1, (omega)^2, (omega)^3,...
이 어떻게 나타나는 지 생각해보세요.
(omega)^1 = (omega) 이므로 0,1,2,3,4,....이런식이고요.
(omega)^2 = (omega)*(omega) = sup((omega)*n), n은 자연수, 입니다. 그러니까 이건 자연수 와 같은 순서를 이루고 있는 것들이 또 자연수 개수 만큼 나열되어 있는 겁니다.
(omega)^3 = ((omega)^2)*(omega) 이므로 위에서 언급한 (omega)^2가 다시 자연수 개수만큼 나열되어 있는 거죠.
(omega)^4, (omega)^5, (omega)^6,...이런 것들을 상상해보세요.
(omega)^(omega)는 이런것들의 supremum이니까 더 상상하긴 힘들기는 하겠죠. 그래도 차근차근히 생각해보면 어느정도 이해가 갈것입니다.
그러니까 0,1,2,3,...까지 나열하고 그 다음부터 다시 (omega), (omega)+1, (omega)+2, (omega) + 3, ... 이렇게 나열했다고 보면 됩니다.
(omega)^(omega)는 sup((omega)^n), n은 자연수, 입니다.
이건 나열하기가 조금 더 어렵습니다. 차근 차근하게 (omega)^1, (omega)^2, (omega)^3,...
이 어떻게 나타나는 지 생각해보세요.
(omega)^1 = (omega) 이므로 0,1,2,3,4,....이런식이고요.
(omega)^2 = (omega)*(omega) = sup((omega)*n), n은 자연수, 입니다. 그러니까 이건 자연수 와 같은 순서를 이루고 있는 것들이 또 자연수 개수 만큼 나열되어 있는 겁니다.
(omega)^3 = ((omega)^2)*(omega) 이므로 위에서 언급한 (omega)^2가 다시 자연수 개수만큼 나열되어 있는 거죠.
(omega)^4, (omega)^5, (omega)^6,...이런 것들을 상상해보세요.
(omega)^(omega)는 이런것들의 supremum이니까 더 상상하긴 힘들기는 하겠죠. 그래도 차근차근히 생각해보면 어느정도 이해가 갈것입니다.