[강의내용] 3.4,3.5

●R^n의 부분공간 : 덧셈과 상수배(즉, 일차결합)에 대해 닫힌 R^n의 공집합이 아닌 부분집합
●span{v1,...,vp} : 벡터 v1,...,vp들의 일차결합들의 집합으로 R^n의 부분공간이다.
●S={x|Ax=O}(동차연립방정식의 해집합)은 R^n의 부분공간으로 span{v1,...,vp}의 형태이다.
●R^n의 부분공간은 span{v1,...,vp}의 형태이다.
●일차독립(linearly independent)과 일차종속(dependent)의 개념
●{v1,...,vp}가 일차종속 <==> "적당한" vi가 다른 벡터들의 일차결합으로 표현
●Ax=O이 x=O만을 해로갖는다 <==> A의 열들이 일차독립
●R^n의 부분집합으로 원소의 개수가 n개 보다 많은 집합은 항상 일차종속이고, 영백터를 포함하면 항상 일차종속
●IMT확장 : A가 가역 <==> A의 행(열)이 일차독립
●Ax=b의 해의 구조 : x=x0+Wh 의 형태이다. x0는 특별해(particular sol), Wh는 Ax=O의 해집합
●A의 열들의 일차결합들의 집합 = Col(A)
●Consistency Problem : Ax=b가 해를 갖는다 <==> b∈Col(A)
●R^n의 초평면(hyperplane) : a*x=0 인 x들의 집합, a는 초평면의 법선(normal)벡터
●동차연립방정식 Ax=O 의 해집합 <==> 초평면들의 교집합 <==> A의 행들과 수직인 벡터들의 집합


[주의사항]

●일차독립과 종속의 개념을 잘 이해해 주세요.

[읽기과제]

●Thm 3.5.1(p136) 증명읽기
●Ex4(p140) 강의내용의 마지막 사항에 대한 보기, 시간이 없어 다루지 못했으니 읽어보기 바랍니다.

[TF 문제 정답]

●3.4 D6 FFFTT D7 FFTF
●3.5 D4 TFTTF

수고하셨습니다.