[강의내용] 3.2, 3.3

●행렬의 덧셈과 상수배에 관한 성질 : Thm 3.2.1
●행렬의 곱에 관한 성질 : Thn 3.2.2,  특히 A(BC)=(AB)C 의 증명을 잘 읽어보세요.
●영행렬(zero matrix)과 항등행렬(identity matrix)의 정의와 성질 : Thm 3.2.3
●정사각행렬의 줄인사다리꼴은 모두 0인 행을 포함하거나 아니면 항등행렬이다 : Thm 3.2.4
●가역(invertible)행렬의 정의와 역행렬의 유일성 : Def 3.2.5, Thm 3.2.6
●(AB)^-1=(B^-1)(A^-1)와 A^n 과 역행렬의 관계 :Thm 3.2.8, Thm 3.2.9
●전치행렬과 trace의 성질 : Thm 3.2.10~3.2.13
●Au*v=u*(A^Tv) : 여기서 *는 내적
●기본행렬(elementary matrix)의 정의와 성질 : 기본행렬들은 가역이며 역행렬도 기본행렬이다.
●기본행렬과 행렬에 대한 행변환과의 관계 : 행렬에 기본행렬을 곱하는 것은 그 행렬에다 기본행렬에 대응하는 행변환을 한 것과 같다.
●행동치(row equivalent) : 서로 행변환에 의해 얻어질 수 있을 때,
●가역행렬정리(Invertibel matrix theorem) : Thm 3.3.3(행변환과 관련), Thm3.3.7(동차연립방정식과 관련), Thm3.3.9(연립방정식의 해와 관련)
●역행렬은 한쪽 역행렬이면 충분하다 : Thm 3.3.8
●Ax=b1,...,Ax=bn 한번에 풀기 : [A:b1:...:bn]을 풀면 된다.
●Consistency Problem : 주어진 계수행렬 A에 대해 AX=b가 해를 갖기위한 b의 조건 구하기.

[주의사항]

●정사각행렬 A가 역행렬이 없는 경우 A의 줄인행사다리꼴은 항등행렬이 아니다.

[읽기과제]

●Thm 3.2.2의 증명 (p95)
●Ex 8(p100, 로봇팔의 작동위치와 로봇팔의 길이와의 관계)
●Ex 10, Ex 11(p102) : 행렬의 거듭제곱과 역행렬, AB=/=BA에서 생기는 문제
●식 (8), (9)(p103) : 행렬다항식(matrix polynomial)의 성질
●EX 7, Ex 8 : 시간이 없어 다루지 못했습니다. 꼭 읽어주세요.

[TF 문제 정답]

●3.2 D5 FTTFF
●3.3 D5 FFTTT D6TTTTT

오늘은 내용이 좀 많았습니다. 늦게 끝나서 미안하고요.. 수고하셨습니다.