[강의내용] 2.1,2.2

●일차방정식(linear equation)과 연립일차방정식(linear system), 해(solution), 해집합(solution set)의 정의
●연립일차방정식의 해는 없거나(inconsistent) 하나이거나 무수히 많은 경우가 있다(consistent)
●첨가행렬(augmented matrix)과 여기에 기본행변형(elementary row operation)을 적용하여 해집합 구하는 내용 : 기본행변형은 scaling, interchange, replacement가 있다.
●한 벡터가 다른 벡터들의 일차결합인지 알아보는 것은 바로 연립방정식을 푸는 것이다.
●행사다리꼴(row echelon form), 줄인 행사다리꼴(reduced row echelon form)의 정의
●연립방정식의 해집합 구하기 : 첨가행렬에 기본행변형을 적용하여 행사다리꼴(가우스 소거법) 또는 줄인 행사다리꼴(가우스-조단 소거법)로 변형하면 해(일반해, general solution)를 쉽게 찾을 수 있다.
●어떻게 구하던지 줄인행사다리꼴은 유일하게 결정된다.
●그러나 행사다리꼴은 구하는 방법에 따라 다를 수 있다. 단, 행사다리꼴에서 1의 위치, 모두 0이 아닌 행의 개수는 구하는 방법에 관계 없이 정해진다.
●동차(homogeneous)연립방정식은 유일한 해(자명한 해,trivial solution=O)를 갖거나 무수히 많은 해를 갖는다.
●동차연립방정식에서 변수의 개수가 식의 개수보다 많으면 자유변수(free variable)가 존재하여 무수히 많은 해가 존재한다.

[주의사항]

●위의 마지막 두 사항은 동차가 아닌 경우 성립하지 않습니다.

[읽기과제]

●Ex 1(39p)
●Figure 2.1.2(40p)
●Ex 2(49p)
●General solutions as linear combinations of column vectors(51p)
●Some facts about echelon form(53p): 중요한 내용이니 꼭 읽어주세요.

[TF 문제 정답]

●2.1 D8 TFFT D9 TFFT
●2.2 D7 FFFT D8 TFFF

수고하셨습니다.