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complete에 대해서 질문;

수강생
complete란 조건이 있으면 어떤 식을 사용해야되나요...?


또, complete를 보이려면 어떤걸 보여야하는지...


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2006.12.11
11:07:58 (*.248.220.137)
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안녕?

2006.12.11
14:56:17
(*.248.225.63)
해석학 I 때와 마찬가지로, Q&A 게시판의 사용은 실명을 원칙으로 합니다.
질문은 실명으로 올려주셔야 답변해 드릴수 있습니다. ^^
삭제 수정...

정의진

2006.12.11
15:18:32
(*.248.27.197)
inner product space의 completeness와,
그 안의 orthonormal system의 completeness는 보이는 방법이 다릅니다.

첫번째 경우는, 해석학 1에서 배웠듯이 모든 Cauchy sequence가 공간 안의 어떤 값으로 수렴하면 됩니다.
두번째 경우는, 모든 space안의 vector를 orthonormal system의 infinite sum으로 (Fourier Series로) 표현할 수 있음을 보이면 됩니다.
삭제 수정...

정의진

2006.12.11
15:19:03
(*.248.27.197)
orthonormal collction이 Complete이면, Parseval's relation을 사용할 수 있습니다.
삭제 수정...
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