2 * (integral[0, a] sin(x^2) dx) * (integral[0, a] sin(x^2) dx)
-> 2 * root(Pi/8) * root(Pi/8) = Pi/4 (as a->infinite)
integral[0, a]: 정적분 0부터 a 까지
Pi: 원주율
이라고 수업 시간에 필기를 했는데...
어떻게 저런 결과가 나오게 되는지를 잘 모르겠습니다 ;;;
적분을 질문하게 되다니... 1학년 때 공부 안 한 벌을 받는 듯 하군요...
답변 주시면 감사하겠습니다.
int[0,∞ ] exp(-i*x^2) = sqrt(Pi/8) * (1 - i) 입니다. 위와 비슷하게 증명 가능합니다.
양변의 imaginary part를 취하면,
int[0,∞ ] sin(x^2) = sqrt(Pi/8)이 됩니다.