>6.3 단원의 D1. (d) 질문입니다. ^^
>
>문제) If T:R^n -> R^m is not one-to-one, then ker(T)
>       contains infinitely many vectors.
>
>연습시간에 이 문제가 True 라고 이야기가 되었는데요,
>
>(아, 전춘배 교수님 게시판에 가봤더니 T가 linear transformation
>
>이 아닌 경우에는 False 라고 나와있더군요)
>
>제가 궁금한 것은 kernel 은 set인데 이것이 무한히 많은 vector를
>
>가지고 있다는 말의 의미입니다.
>
>T가 one-to-one이 아니면 ker(T)는 0벡터가 아닌 다른 벡터들이
>
>있는 집합일텐데요, 이 집합의 원소가 무한히 많다는 뜻인가요?
>
>제가 이해한게 맞다면 이 문제의 답은 False 인데..;
>
>(만약에 T(x,y)=(x+2y , 2x+4y, 3x+6y) 라면, ker(T) = {(-2 1)} 가 되잖아요

    답변)  T가 linear 이면 T(cv) = cT(v) 입니다.
            여기서 c는 scalar이고 v는 벡터.
            따라서 linear transformation인 경우에 True이고,
            ker(T) = (-2,1)로 생성되는 공간입니다.
            즉, set으로서 무한히 많은 벡터를 포함합니다.


>보태기: 참, nell space와 kernel의 개념이 계속 헷갈리는데요;;
>
>null space는 space고, kernel은 set이다. 라고 이해하면 되는건가요?+_+

   답변) 정리 6.3.2를 보면 될 것 같습니다. 그리고 정의 6.3.4의 위에 있는
          내용을 읽어보면 명확히 해결될 것 같습니다.^^