6.3 단원의 D1. (d) 질문입니다. ^^

문제) If T:R^n -> R^m is not one-to-one, then ker(T)
       contains infinitely many vectors.

연습시간에 이 문제가 True 라고 이야기가 되었는데요,

(아, 전춘배 교수님 게시판에 가봤더니 T가 linear transformation

이 아닌 경우에는 False 라고 나와있더군요)

제가 궁금한 것은 kernel 은 set인데 이것이 무한히 많은 vector를

가지고 있다는 말의 의미입니다.

T가 one-to-one이 아니면 ker(T)는 0벡터가 아닌 다른 벡터들이

있는 집합일텐데요, 이 집합의 원소가 무한히 많다는 뜻인가요?

제가 이해한게 맞다면 이 문제의 답은 False 인데..;

(만약에 T(x,y)=(x+2y , 2x+4y, 3x+6y) 라면, ker(T) = {(-2 1)} 가 되잖아요)


답변 부탁드립니다 +_+


보태기: 참, nell space와 kernel의 개념이 계속 헷갈리는데요;;

null space는 space고, kernel은 set이다. 라고 이해하면 되는건가요?+_+