2주간 머물며 특별 강연 및 수리과학과 구성원과 활발한 연구 교류 진행해

세계적인 수학자 테렌스 타오 UCLA(The University of California, Los Angeles) 교수가 6월 13일 KAIST를 방문했다. 타오 교수는 이달 25일까지 KAIST에서 지내면서 두 번의 특별 강연과 함께 우리 학과 구성원과 연구에 대한 다양한 의견을 나눌 예정이다.

타오 교수의 이번 방문은 고등과학원(KIAS, Korea Institute for Advanced Study) 수학난제연구센터(CMC, Center for Mathematical Challenges)의 ‘세계 석학 강연시리즈’ 초청으로 이루어졌다.

어린 시절부터 신동으로 인정받은 타오 교수는 중국계 호주 출신의 수학자로 편미분방정식, 조화해석학, 조합론, 해석적 수론, 확률론 등을 연구하고 있으며, 2006년 ‘그린-타오 정리’를 포함한 수학 여러 분야에서의 다수의 업적으로 세계수학자대회에서 필즈상을 수상했다. 이 외에도 그는 2014년 수학 분야의 Breakthrough Prize 을 수상하기도 했다.

타오 교수는 KAIST 방문 기간 중 15일, 16일 이틀에 걸쳐 학생들을 대상으로 강연을 펼쳤다. 그는 2015년 수학계의 오랜 난제로 알려진 ‘Erdős discrepancy problem’를 풀었는데 15일에 진행된 첫 강연에서 이 내용을 다뤘다.

헝가리의 저명한 수학자인 폴 에르뒤시(Paul Erdős)는 1930년대 문제를 하나 제안했다. 그는 +1과 –1만으로 구성된 임의의 무한 수열에서 내부적인 패턴을 보여주는 수나 가치가 포함되어 있을지 궁금해 했다. 이를 측정할 수 있는 방법으로 무한 수열의 특정 부분(가령 3번째 숫자, 혹은 4번째 숫자만 골라서)을 잘라내고 이 부분 내 유한 수열(finite sub-sequences)을 합하면 ‘불일치(discrepancy)’ 수가 만들어지는데, 이 수는 유한 부분 수열 구조는 물론 무한 수열의 내부적인 패턴을 아는데 사용될 수 있다고 했다. 나아가 에르되시는 모든 무한 수열에는 무작위로 선택된 어떤 숫자보다 더 큰 유한 부분 수열의 합이 있다고 주장했는데, 세계 수학계는 오랫동안 이를 증명하지 못했다.

타오 교수는 ‘Erdős discrepancy problem’ 라는 제목의 강연에서 자신이 어떻게 이 문제를 해결했는지 그 과정을 설명하고, ‘불일치가 클수록 유한 부분 수열은 길어진다.’는 에르뒤시의 가설이 옳았음을 입증했다.

다음날 16일에 진행된 ‘Finite Time Blowup Constructions for Supercritical Equations’ 강연에서 타오 교수는 유체 움직임을 계산하는 나비에-스토크스 방정식(Navier-Stokes Equations)을 포함해 초임계 (supercritical) 편미분방정식의 유한시간 폭발문제를 심도 있게 다뤘다.

타오 교수는 6월 25일까지 KAIST에 머물면서 수리과학과 교수 및 학생들과 교류할 계획이며 6월 23일에는 티타임도 가진다.

 

테렌스 타오 교수와의 티타임

2017.6.23.(금) 오후 4시

자연과학동 세미나실 1401호