[내용]

오늘은 478쪽부터 시작해서 7.4를 마쳤습니다. 우선 n*n 가역(invertible) 행렬 A의 특이값 중 가장 큰 값과 가장 작은 값의 비를 condition number라고 하는데 이것은 Ax=b의 해를 계산할 때 생기는 수치적 오류와 관련있는 수가 됩니다. 그리고 n*n 정사각행렬 A에 대해서 다음의 내용은 A가 가역인 것과 필요충분조건이 됩니다.

(1) (Col A)^⊥ ={O}
(2) (Nul A)^⊥ =R^n
(3) Row A=R^n
(4) 는 n개의 영이 아닌 특이값(singular value)를 갖는다.

보기7과 8로 부터 A의 축소된 특이값분해(reduced singular value decomposition)를 이용해 A의 유사역행렬(psudoinverse) A^{+} 를 정의하고 이를 이용하여 Ax=b의 최소제곱해(least squares solution)가 x^ = A^{+}b가 됨을 알아보았습니다.  

[알림]

오늘 수업으로 2005년 1학기 선형대수학 개론 수업을 모두 마치겠습니다. 한 학기 동안 수고가 많았습니다. 마지막까지 최선을 다해서 금요일날 좋은 결과 있길 바랍니다.