네. 그러나 모두 구하라고 할 때에는 그렇게 하면 안됩니다..

감사합니다! 교수님

(1) 영벡터를 포함하는 basis는 없습니다. 왜냐하면 영벡터를 포함하면 linearly dependent가 되기 때문이죠.. 따라서 {v1,v2,v3}가 orthogonal basis일 때, c가 0인 경우에는 {v1,v2,cv3}가 orthogonal set은 되지만 orthogonal basis 는 되지 않습니다. 영벡터를 포함해도 서로 서로 수직인 벡터들로 이루어지면(영벡터는 모든 벡터와 수직) orthogonal set이라고 합니다.

(2) 오늘 수업시간에 다루겠습니다. 같은 쪽의 문제 19를 아는 것이 핵심입니다.

(3) 만나는 두직선, 점, 공집합 등이 될 수 있습니다. 예를 들어 어떤 이차식이 두 일차식의 곱으로 인수분해 되는 경우 두 직선이 됩니다. 459쪽 (3) 식 아래를 읽어보세요.

(4) ||x||=1로 제한된 조건에서 quadratic form이 최대값을 갖는 모든 정의역의 원소를 구할 때에는, quadratic form의 행렬의 eigenvalue가 최대가 되는 정의역의 벡터를 모두 찾아야 하기 때문에 그 eigenvalue의 unit eigenvector 와 이것에 -를 붙인 unit eigenvector를 모두 생각해야 합니다. 단지 최대값을 구할 때에는 최대값을 주는 정의역의 원소가 하나만 있어도 충분하므로 보기에서는 하나씩만 언급하였습니다.

감사합니다 교수님.
그러면 (4)의 경우 문제로 eigenvalue가 최대인 경우에 eigenvector구하라고 하면 문제처럼
하나만 써도 되는건가요??