[내용]

오늘은 4.1,4.2 중 232쪽까지 하였습니다. 벡터공간(vector space)을 공리(axiom) 1-10을 만족하는 덧셈과 스칼라곱이 정의된 집합이라고 정의하였고 R^n 이외에 다양한 벡터공간들을 살펴보았습니다. 또한 벡터공간의 부분공간(subspace)을 정의하였고 span{v1,...,vp}가 적당한 벡터공간의 부분공간이 됨을 확인하였습니다.

4.2에서는 복습으로 m*n 행렬 A에 대해 NulA와 ColA를 다루었습니다. NulA는 Ax=O의 해들의 집합으로서 R^n의 부분공간이고 ColA는 A의 열들로 생성된(generated,spanned) R^m의 부분공간입니다. NulA의 생성집합(spanning set)을 구하기 위해서는 [A:O]에서 free variable을 생각해야 하며 v가 ColA의 원소임을 확인(Ax=b인 x가 있는가?)하기 위해서는 [A:v]를 생각해야 합니다. 마지막으로 232쪽에 있는 ColA와 NulA의 특징을 정리하였습니다.

늦게 끝내서 죄송합니다.

수고하셨습니다.