[내용]

오늘은 3.1-3.2를 공부하였습니다. 정사각행렬에 대해(서만) 행렬식(determinant)을 정의하고 여인자(cofactor)를 사용해 표현하였습니다. 또한 행렬식은 임의의 행이나 열에 대해 전개(expansion)하여도 된다는 것을 알았고 삼각행렬의 경우 대각원소의 곱이 행렬식이 되었습니다.

행변형(row operation)에 관한 행렬식의 성질로는 replacement는 행렬식을 바꾸지 않고 interchange는 -1, k 상수배는 행렬식을 k배 합니다. 따라서 행렬은 replacement와 interchange만으로 echelon 형으로 변형할 수 있기 때문에 A~U가 상수배 없이 이루어 졌을 경우, detA=(-1)^{interchange 회수}detU 입니다. detU는 U가 윗삼각행렬이므로 U의 pivot들의 곱입니다.         

또한 detA=/=0 <=> A가 invertible 으로 [Invertible Matrix Thm]의 내용을 이용해 행렬식을 해석할 수 있고 detA^T=detA 이고 detAB=(detA)(detB)입니다.

수고하셨습니다.