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2.3.28번 문제 증명 부탁드립니다

수강생
AB=C

D is a inverse matrix of C

CD = DC = DAB = (DA)B = I

if B is a square matrix, then by IMT B is invertible...

인 것 같은데 도대체 어떻게 B가 square인지 알다가도 모르겠네요...

아님 가정이 들어가야 되는건지...

풀이 부탁드립니다.
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등록일 :
2005.04.01
13:40:36 (*.248.204.186)
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수강생

2005.04.01
14:59:27
(*.53.186.134)
(DA)B = I라고 해서 B가 invertible일 순 없습니다. 반례가 2.2의 문제 38에 있네요..
따라서 IMT를 이용할 땐 항상 square임을 밝히거나 가정에 그것이 들어있거나 해야 합니다.
2.3에서는 모든 행렬이 square라고 가정하고 있으므로(책을 잘 읽어보면..) 이렇게 풀어도 무난할듯..
삭제 수정...

질문한 수강생

2005.04.01
16:40:18
(*.248.204.186)
그러면 결국 B가 square matrix라는 가정이 따로 필요한 것 아닙니까?
삭제 수정...

수강생

2005.04.01
18:28:24
(*.53.186.134)
2.3 절에서 다루는 모든 행렬은 square이다라는 말이 책 어디에 있던것 같던데..^^;
삭제 수정...

수강생

2005.04.01
19:22:50
(*.53.186.134)
B가 스퀘어가 아니면 증명할수 없음..
일반적으로 AB가 인버터블이라고 해서 B가 인버터블하진 않죠..
A,B가 스퀘어이고 AB가 인버터블이면 A와 B 모두 인버터블..
삭제 수정...

수강생

2005.04.02
09:09:19
(*.53.186.134)
2.3 연습문제 처음에 그런 말이 있네요..--;
삭제 수정...
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