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2.1절 #22 증명문제

수강생
음 교수님이 풀어주실때는..
A가 linear하면서 1-1이라는 가정을 하고 푸셨는데..
책에는 그런 가정이 전혀 없습니다..
그러면
x1Ab1+ - - - + xpAbp=0에서
A(x1b1+ - - - +xpbp)=0라고 넘어갈수있나요? 이때 linear하다는게 필요하지 않나요..
그리구..
저기서 x1b1+- - - +xpbp=0라고 할려면 A가 1-1이라는 것도 필요하지 않나요..? 아시는분 답변좀.^^;
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2005.03.23
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수강생

2005.03.23
20:05:32
(*.53.186.134)
A는 행렬이기 때문에..리니어리티는 당연하고 1-1은
transformation의 개념일 때 나오는 것 같은데..
수업시간에서는 T가 리니어이고 1-1이면 vi가
linearly indep 일때 T(vi)가 linearly indep 임을
증명하신것 같은데..

증명은 bi가 linearly dep 하니깐 x1b1+...xpbp=0인
모두 0이 아닌 xi들이 있고 여기에 A를 적용하면
A(x1b1+ - - - +xpbp)=0이고 A의 리니어리티에 의해
x1Ab1+ - - - + xpAbp=0로 넘어가고 이건 AB의 컬럼
인 Abi들이 리니어 디펜던트하다고 결론내야할 듯...
삭제 수정...

수강생

2005.03.23
20:26:43
(*.248.204.57)
아. 그렇네요.. 감사합니다..^^;
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