미적 때 b' = - τn 로 하다가
b' = τn 로 하려니 좀 이상하네요. helix가 위로 뻗어나가는게 τ<0 이라니..

질문 1.
k curvature는 책에서 쓰는 걸 보니 plane curve의 경우는 대개 signed를 쓰는데
1.5 #11. b. 도 signed를 쓴것 같습니다.
signed도 보여야야하나요? 해보니까 맞는거 같던데...

질문 2.
dα/ds, dα/dt를 α'(s), α'(t) 로 쓰면
옆에 |t=t(s) 이런식으로 붙이기는 하겠지만 결론식에
s와 t가 동시에 들어간다는게 혼란스럽습니다.
보통 이렇게 쓰는게 맞나요?

질문 3.
1.7 #6 문제는 convex라고 되어있는데 그림은 왜 그 모양인지 이상하군요
convex면 signed curvature가 항상 +이므로 sign,unsign 무시하고 Frenet formula 쓸수 있는데
convex가 Frenet formula에 k 대신 |k|를 써야되고
결과적으로 |k| 적분하는게 되서 2pi가 안되지 않나요?
그런데 고등학교때 알던거로는 convex가 아닐때도 일반적으로 성립했던듯 싶은데.
어떤게 맞죠?

질문 4.

그리고 1.7 #6 문제와 같은 조건에서요
α(s)  parametrized by arc length
s∈[0,leng] close plane convex curve positively oriented.

integral (-α(s)·α''(s))ds = leng    인거 같은데 어떻게 보여야할지 모르겠습니다.
from 0 to leng

curve를 translation 시켰을때도 성립할테고
α(s)를 t,n,b로는 표현불가.

간단한 예로 α(s) = ( x0 + r cos(s/r), y0 + r sin(s/r) )
- α(s)·α''(s) = -( x0 + r cos(s/r), y0 + r sin(s/r) )·( -1/r cos(s/r), -1/r sin(s/r) )
적분해보면 leng 나옵니다.

convex curve에 대해서는 될거 같고.
convex가 아니면 위 질문 3번 결과에 따라..



답변해주실분께 미리 감사드립니다.