수업끝나고 하신 질문에 대한 답변입니다.

각각의 block이 같은 size의 square matrix A,B,C,D 인 matrix를 M이라 하면
det(M) = det(A)det(D) - det(B)det(C)인지 물으셨는데, 일반적으로 참이라 할 수 없습니다.

그 예로, 1번째 row가 0 0 0 1, 2번째 row가 1 0 0 0, 3번째 row가 0 1 0 0, 4번째 row가 0 0 1 0 인 matrix M을 생각하면 위의 방법대로 계산하게 되면 determinant가 0이라는 결론에 이르게 됩니다. 그러나 실제 계산을 해보면
-1이 나옵니다.  그래서 위의 명제는 참이라 할 수 없습니다.

이런일이 벌어지는 이유는 아마도 matrix의 multiplication이 commutative하지 않기 때문일 것입니다.

김준우씨, 질문에 답변이 된거 같죠? 메일을 보낼라고 했는데, 포탈로 검색하니 김준우씨가 4명이네요. 그래서 게시판에 글을 썼습니다.