2004년도 기출문제를 풀어보면서 궁금한 점이 생겼는데요
x=a 점에서의 continuity를 증명하라는 문제에서
For every E > 0 , there exists D > 0 such that
| f(x) - f(a) | < E whenever 0 < |x-a| < D - (1)
와 같이 증명하지 않고
For every E > 0 , there exists D > 0 such that
| f(x) - f(a) | < E whenever |x-a| < D -(2)
처럼 증명한 것을 정답으로 치고 있습니다.
정성적으로는, Continuous 하면 x=a 에서도 조건을 만족해야 한다는 식으로
이해할 수 있겠지만
원래 조건인 lim f(x) = f(a) 를 그대로 기술하면 (1)이 되지 않나요?
굳이 (2) 처럼 쓰지 않고 (1) 처럼 증명하면
오류가 생기는지 알고 싶습니다.