Def) The statement p is called a Common Knowledge of players A_1, ..., A_n if
       (1) p is true
          and
       (2) the statement [The player A_i knows p.] is a common knowledge of players A_1, .., A_n, for all i.

어제 수업을 듣고 이 정도로 정의를 해 봤는데, 가만히 생각해 보니, 명제 p 가 true 일 필요가 있을까 하는 생각이 드는군요? 사실 조건 (1) 이 없어도 정의는 잘 되는 것 같고, 명제의 진위 자체는 중요한 요소가 아니라는 생각도 드는 군요. 실제 정의는 어떻게 되는지요?

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위와 같이 common knowledge를 정의하면,
수업시간의 예제에서는 p = [흰색 모자가 적어도 하나는 있다.] 일 경우에..
   q = [C가 p를 안다]는 사실을 B가 안다.
라고 했을 때, 명제 q는 참이지만, A는 q가 참인지 알 수 없습니다.

그래서 p는 common knowledge가 안 되는 군요.