p.234 정리 8.1에서

특성근이 순허수인 경우 임계점(비선형)의 그래프가

center인지 spiral인지 구분하는 방법이 있나요?

>단순히 계산에 의한 판별식을 의미하는거죠? 그런 판별법은 없습니다. center인지 spiral인지 알려면 좀 더 해석적인 방법이 필요한데요, 상미분 방정식에 관한 참고서를 읽어봐야 할 듯합니다. 혹은 직접 그래픽 유틸리티를 이용해서 그려보아야 할 겁니다.

8.3절의 연습문제 1번에 (d)번의 해답을 보면

center, indeterm 이라고 되어 있어있습니다.


표에서 특성근이 순허수인 경우 임계점(비선형)은

center or spiral 인데 이 문제의 경우

spiral은 안나타나고 center만 나타나서

해답이 그렇게 적혀있는 것인지 궁금합니다.


그리고 center만 나타나는 것이라면

indeterm이 아니라 stable이어야하는 것도 아닌가 궁금합니다.

>임계점 (0,0)은 center만 나타나는 것이고요, center라면 당연히 stable이어야 합니다.

해답을 보니 해에 대한 범위가 center or spiral이지만 center라고만 표시되어 있더라구요.
indeterm은 범위에 해당하는 것이 맞는데 왜 center라고만 나타내주었는지 궁금합니다.

center임을 알기 위한 방법은 우리 교재에 소개되어 있지 않고 이 과목 수업 시간에
배운 내용만으로는 알아내기 힘들 것으로 생각됩니다. 위제 제가 말씀드린 방법 등을 통해 알아내야 합니다. 조교로써도 공부를 상미방을 더 깊이 공부해야 설명해드릴 수 있는 부분이군요.