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극한값..

수강생
lim(x,y)->(0,0)  {e^(xy)-1}/y
   이 극한값을 어떻게 구하나요.?
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조회 수 :
8290
등록일 :
2008.10.13
01:47:37 (*.248.204.214)
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TA Sinuk KANG

2008.10.14
20:49:33
(*.248.90.69)
보통은 (x,y) 가 x축 위로 0으로 가까이 갈 때, y 축위로 0으로 접근할 때 그리고 원점을 지나는 지나는 임의의 직선위로 0으로 접근할 때를 확인해 보면 됩니다.
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.14
20:56:30
(*.248.90.69)
여기서는 y=0으로 잡을 수가 없으니까 , x=0일 경우랑 y=kx 일 경우를 계산해 보면 극한값은 0입니다.
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.14
21:00:53
(*.248.90.69)
그리고 나서 epsilon - delta argument를 사용해 lim(x,y)->(0,0) {e^(xy)-1}/y = 0 임을 보이면 되고요.
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.14
21:13:07
(*.248.90.69)
보일때는 e^x = 1+xe^c for some c in [0,x]에서 c를 넉넉히 1정도로 놓으면 됩니다.
댓글
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