let say there is a line which passes the center of mass of constant density plate.

Q: are the mass of two parts of divided plate same?

answer is NO. because the thing which is equal is the "system moment", not "system mass."

we always have to consider the distribution of mass.

quick example)

let the plane be made by an unit half circle(x>0 part) and x-axis.

then the center of mass is on y-axis. let say (0,y')

consider a line passing (0,y') and its slope is positive.

Look the area of two parts is different.

it means that the line passing the center of mass is always not divide the area equally.

You always need to keep the concept of moment when solving C.M. problems.


연습반 학생이 무게중심문제를 풀면서 질문을 했는데 낚이기 쉬운 부분이라 게시판에 올립니다.

무게중심을 지나는 직선은 양쪽에 있는 부분의 넓이는 일반적으로 같지 않습니다.

두 부분의 시스템 모멘트가 같습니다.

무게중심은 말그대로 그 부분에 바늘을 올려두었을 때 평행이 유지되는 것인데,

이는 무게중심을 지나는 직선이 나누는 양쪽 부분의 무게가 같아서가 아니라 질량문포를 고려한 모멘트의 합 즉, 시스템 모멘트가 같은 것입니다.

쉬운 예로 unit circle에서 y가 양수인 부분과 x축으로 구성된 도형을 생각했을 때

무게중신은 y축 위에 있으며 이를 (0,y')이라고 했을 때

기울기가 양수이면서 무게중심을 지나는 직선을 그어 보면 아래쪽 삼각형과 위쪽 부채꼴(?)의 넓이가 다르기 때문에

양쪽 넓이가 다르다는 것이 보입니다.  

모멘트에 대한 개념을 쉽게 이해할 수 있는 예제이니 숙지하시기 바랍니다.