b_i 에 i-1 을 더하는 것입니다. 한번 찾아 오기 바랍니다.

(a_1) < (a_2) < ... < (a_k) k-subset of [n] 은 nCk 로 쉽게 구할수 있습니다.
n개 중에서 k개를 임의로 뽑으면 되니깐요.

그러니 (b_1)<=(b_2)<=...<=(b_k) 를 위의 형태로 바꿔 쉽게 풀어보자는 거지요.
=> (b_1)<(b_2)+1<(b_3)+2<...<(b_k)+(k-1) k-subset of [n+k-1]

결국
(a_1) < (a_2) < ... < (a_k) k-subset of [n+k-1] 로 구하고
(b_1)=(a_1), ... , (b_k)=(a_k)-(k-1)로 두겠다는 것입니다.

@ 파이데이와 화이트데이 어떤 연관이 있는지... 파이데이가 후에 생겼다는 데에 한표...

그런데, 강의 사진에는 (b_2)+1<(b_2)+2... 로 나와있어요. 그리고 만약 b_i 에 i-1을 하는 것이라면, k-subsets of [m]인 되요, m=k+(n-1)인 지는 어떻게 아는 것입니까?

@ 파이 데이와 화이트 데이의 연관은... 같은 어떤 데이라는 것이지요.^^