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> subspace 의 정의가 무엇인지 헷갈려서 질문합니다;
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> (책을 중간고서 범위, 기말고사 범위로 나눠서 들고다니다 보니까
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> 이런 일이 발생하는군요 ㅠ_ㅠ)
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> 어떤 벡터 스페이스 V, W 가 있을 때,
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> V가 W의 supspace 가 된다면,
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> V안의 두 원소 x,y 의 합과 상수배가 모두 V 안에 들어가야 한다고 배웠습니다.
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> (즉, 합과 상수배에 의해 닫혀있는 스페이스)
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> 이 때, 상수배 해주는 상수 k가 V의 원소인가요, W의 원소인가요?;;
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> R^n 과 C^n 의 관계에 대해 묻는 문제가 교과서에 나와있는데
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> 자꾸만 헷갈려요 ㅠ_ㅠ
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scalar 값으로 쓰이는 k는 V나 W와 포함관계를 생각하지 않습니다.
scalar 값으로 사용하는 특정한 field - 복소수 혹은 실수 등 - 를 따로 생각합니다.

따라서 벡터 스페이스는 단독으로 정의되지 않고, 항상 특정한 field 와 함께 정의 됩니다.

W가 C(complex)위에서 정의되었다면 V 역시 subspace임을 보일 때, C(Complex)위에서 정의되어야 하며..
마찬가지로 W가 R(real)위에서 정의도었다면 V 역시 subspace 임을 보일 때, R 위에서 정의되어야 합니다.