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1-8에서 transformation T가 linear할때의 조건 2개를 명시해주고나서
Every matrix transformation is a linear transformation이라고 했습니다.
그리고 뒤의 T/F 문제에서도 위 문장의 역은 F라고 했는데요,
1-9에서 THEOREM10
T(x)=Ax에서 A=[T(e1) .... T(en)]이라는 내용
을 설명해 주고 나서
every linear transformation from Rn->Rm  is a matrix transformation, and vise versa라고 하네요.
그러면 역도 성립한다는 뜻인데;
그러면 1-8에서 한말인랑 틀리지 않나요?;
Rn->Rm 이조건 때문인가요??;;;
잘 모르겠습니다-_-;;;

그리고 1-9 T/F 24.d에서요,
if each vector in Rn maps onto a unique vector in Rm
                                            ~~~~~~                                          
이라고 했는데 이건 one-to-one의 정의에 맞지 않나요?
F라고 하셨는데, 잘 이해가 안되요;;
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2005.09.23
09:13:04 (*.248.201.203)
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수강생2

2005.09.26
01:20:25
(*.248.203.196)
1-9 T/F 24.e 도 설명해 주세요 ^^;

전춘배

2005.09.26
07:22:26
(*.53.188.30)
말씀하신 것처럼 Rn->Rm 이 있으면 standard matrix 가 있어서 "바로" T(x)=Ax로 표현할 수 있습니다. 그러나 예를 들어 2차 이하의 다항식들의 집합 사이에 정의된 미분연산은 linear이지만 matrix transformation으로 "바로" 표현할 수 없습니다.

1-9 T/F 24.d 은 F인데 문장은 one-to-one의 정의라고 할 수 없습니다. 예를 들어 상수함수는 정의역의 각 원소에 유일한(unique) 원소 c를 대응하지만 one-to-one은 아닙니다.

1-9 T/F 24.e에서 R^3의 두 벡터가 R^3를 생성(span)할 수 없기 때문에 F가 됩니다. 이유는 3*2행렬 A의 각 행이 pivot을 가질 수 없기 때문입니다.(43쪽 정리4)
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