그렇지는 않죠. Green's Theorem 에서 말하는 바를 보면, 여기서 t의 범위는 r(t)를 simple closed curve로 만드는 범위여야 하겠죠. 즉, 주어진 path가 simple closed curve인 한 위 식은 성립합니다. 만약 t가 0에서 4pi 까지라면, 그건 simple closed curve가 아니고, 위 식은 성립하지 않을 겁니다.
음.,. 질문 한 학생인데요. 우선 이렇게 답해주셔서 정말 감사합니다
그런데 여기서 엠과 엔의 값을 다르게 했을때 결국 적분식은 달라지죠.
하지만 문제를 풀어볼때 t의 범위를 하여 계산하면 값이 같게 나옵니다.
근데 이 식이 모든 경우에서 결과값이 같게 나온다고 할 수 있나요?