오늘 수업 끝나고 질문하려 했는데 깜빡했네요.
ordinal정의를 보면
그..어떤relation(여기에 어떻게 써야할지 모르겠네요. 이 relation을 a라고 할께요.)에 대해 well-ordered이고, transitive인 set을 ordinal number라고 정의 되어 있는데요.
제가 잘못 이해한건지...
저 정의를 따르면 singleton들은 모두 ordinal이 되는데요...
그 외에도, {w,w+1,w+2,...,w2 } 도 ordinal이고..
ordinal number는 유일해야 하지 않나요?
공리 체계가 만들어 내는 것만 집합이지요.
{w,w+1,w+2,...,w2 }는 transitive가 아니므로 ordinal이 아닙니다.
{a}가 transitive 집합이라면 a도 집합이고, a가 {a}의 부분집합입니다.
따라서 원소를 한 개만 가진 ordinal은 {{}}={\emptyset}뿐입니다.